Если n ⟂ m, k ⟂ m, то…

Прямые n и k перпендикулярны одной и той же прямой m.

По признаку параллельности прямых: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Ответ: n ∥ k.