Если n — целое число и a ≠ 0, то a⁻ⁿ = (1/a)ⁿ. Получается, что отрицательная степень заменяет исходное число обратным. Например, 3⁻² = (1/3)² = 1/9. Вычислите: 2⁻³. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Решение:

Согласно правилу, отрицательная степень числа заменяет его обратным числом в соответствующей положительной степени.

В данном случае, нам нужно вычислить \( 2^{-3} \).

1. Применим правило отрицательной степени: \( 2^{-3} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \).
2. Возведём дробь в куб: \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \).
3. Представим результат в виде десятичной дроби. Для этого разделим 1 на 8: \( 1 \div 8 = 0.125 \).

Ответ: 0.125