Если наклонная длиной 16 см образует с плоскостью угол в 60°, то ее проекция на плоскость равна... 8 см 16 см 32 см 256 см

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти проекцию наклонной на плоскость, зная длину наклонной и угол между ней и плоскостью. Это типичная задача на использование тригонометрии.

1. Вспоминаем тригонометрию

В прямоугольном треугольнике, где наклонная является гипотенузой, а проекция на плоскость – прилежащим катетом к углу 60°, мы можем использовать косинус угла:

\[\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]

В нашем случае:

• Гипотенуза (наклонная) = 16 см
• Угол \(\alpha\) = 60°
• Прилежащий катет (проекция) = ?

2. Вычисляем проекцию

Нам нужно найти проекцию, поэтому перепишем формулу:

\[\text{проекция} = \text{гипотенуза} \cdot \cos(\alpha)\]

Подставляем значения:

\[\text{проекция} = 16 \cdot \cos(60°)\]

Мы знаем, что \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[\text{проекция} = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8\]

Таким образом, проекция наклонной на плоскость равна 8 см.

Ответ: 8 см

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!