Если одна из диагоналей трапеции параллельна некоторой плоскости, то и другая диагональ параллельна этой плоскости.

Утверждение неверно. Например, плоскость, которой параллельна одна диагональ, может пересекать плоскость трапеции по прямой, параллельной этой диагонали. Другая диагональ обычно не параллельна этой прямой и пересекает указанную плоскость.

Ответ: Нет.