Если одна из сторон параллелограмма параллельна некоторой плоскости, то и противоположная сторона параллельна этой плоскости.

Да. Противоположные стороны параллелограмма параллельны друг другу. Поэтому если одна сторона параллельна плоскости, то противоположная ей сторона также параллельна этой плоскости.