Чтобы прямая была осью симметрии для точек А и В, она должна удовлетворять двум условиям:
Если эти условия выполняются, то любая точка на этой прямой равноудалена от точек А и В, что и является определением оси симметрии.
Ответ: прямая является осью симметрии, если она проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.