526. Если от квадрата отрезать треугольник площадью 59 см², то площадь оставшейся части будет равна 85 см². Найдите сторо- ну квадрата.

Обозначим сторону квадрата за $$a$$. Площадь квадрата равна $$a^2$$.

По условию, после отрезания треугольника площадью 59 см², остаётся площадь 85 см². Значит, площадь квадрата равна сумме этих площадей:

$$a^2 = 59 + 85 = 144 \text{ см}^2$$

Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади:

$$a = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Ответ: 12 см