Если от задуманного числа отнять 4/15 этого числа, то полученное число будет равно 55. Какое число задумано?

Для решения задачи обозначим задуманное число за \(x\). Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: \(x - \frac{4}{15}x = 55\). Приведём подобные: \(\frac{15}{15}x - \frac{4}{15}x = 55\). Получаем \(\frac{11}{15}x = 55\). Умножим обе стороны уравнения на \(15\), чтобы избавиться от знаменателя: \(11x = 825\). Разделим обе стороны на \(11\): \(x = 75\). Таким образом, задуманное число равно \(75\).