Если п — целое число и а ≠ 0, то a⁻ⁿ = (1/a)ⁿ. Получается, что отрицательная степень заменяет исходное число обратным. Например, 3⁻² = (1/3)² = 1/9. Вычислите: 2⁻³. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Решение:

Согласно правилу, отрицательная степень заменяет число обратным:

\( 2^{-3} = \left( \frac{1}{2} \right)^3 \)

Теперь возведём дробь в куб:

\[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, разделим 1 на 8:

\[ 1 \div 8 = 0.125 \]

Ответ: 0.125