Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28п, а радиус равен 2, то высота равна ...

Решение:

Площадь боковой поверхности шарового слоя вычисляется по формуле \( S = 2 \pi R h \), где \( R \) — радиус сферы, а \( h \) — высота слоя.

По условию задачи:

• Площадь боковой поверхности \( S = 28\pi \)
• Радиус сферы \( R = 2 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 28\pi = 2 \pi \cdot 2 \cdot h \]

Упростим уравнение:

\[ 28\pi = 4\pi h \]

Теперь найдём высоту \( h \), разделив обе части уравнения на \( 4\pi \):

\[ h = \frac{28\pi}{4\pi} \]

\[ h = 7 \]

Ответ: 7