Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 36п, а высота равна 3 то радиус цилиндра равен ...

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле \( S = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

По условию задачи:

• \( S = 36\pi \)
• \( h = 3 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 36\pi = 2 \pi r \cdot 3 \]\[ 36\pi = 6 \pi r \]

Чтобы найти радиус \( r \), разделим обе части уравнения на \( 6\pi \):

\[ r = \frac{36\pi}{6\pi} \]\[ r = 6 \]

Проверка:

Если \( r = 6 \) и \( h = 3 \), то площадь боковой поверхности равна:

\[ S = 2 \pi \cdot 6 \cdot 3 = 36\pi \]

Результат совпадает с условием.

Ответ: 6.