Если плоскость проходит через середины боковых сторон равнобедренного треугольника и не содержит ни одну из вершин этого треугольника, то она параллельна его основанию.

Рассмотрим плоскость треугольника. Отрезок, соединяющий середины его боковых сторон, является средней линией треугольника, поэтому он параллелен основанию.

Данная плоскость пересекает плоскость треугольника по этой средней линии. Так как основание лежит в плоскости треугольника и параллельно линии их пересечения, оно не пересекает данную плоскость.

Ответ: Да.