Если плоскость проходит через середины катетов прямоугольного треугольника и не содержит ни одной из его вершин, то она параллельна гипотенузе этого треугольника.

Да. Отрезок, соединяющий середины катетов, параллелен гипотенузе по теореме о средней линии треугольника. Плоскость содержит этот отрезок, а значит, и параллельное ему направление. Поскольку плоскость не содержит вершин треугольника, она не содержит гипотенузу; следовательно, гипотенуза параллельна плоскости.