Если полный граф имеет п вершин, то количество рёбер будет равно

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Количество рёбер в полном графе определяется комбинаторной формулой, учитывающей выбор каждой пары вершин.

В полном графе каждая вершина соединена со всеми остальными.
Для \( n \) вершин каждая вершина имеет \( n-1 \) связей.
Общее количество связей равно \( n(n-1) \), но каждое ребро считается дважды (для каждой из двух вершин, которые оно соединяет).
Поэтому, чтобы получить фактическое количество рёбер, нужно разделить результат на 2.

Таким образом, формула для количества рёбер в полном графе: \[ \frac{n(n-1)}{2} \]

Ответ: \(\frac{n(n-1)}{2}\)