Если при росте номинального дохода на 20%, реальный доход снизился на 4%, то чему был равен уровень инфляции? Выберите один ответ:

Решение:

Формула для расчёта реального дохода:

\( \text{Реальный доход} = \frac{\text{Номинальный доход}}{\text{Уровень инфляции}} \)

Обозначим:

• \( Н_1 \) — начальный номинальный доход
• \( Р_1 \) — начальный реальный доход
• \( И \) — уровень инфляции
• \( Н_2 \) — новый номинальный доход
• \( Р_2 \) — новый реальный доход

По условию:

• \( Н_2 = Н_1 \cdot (1 + 0.20) = 1.2 \cdot Н_1 \)
• \( Р_2 = Р_1 \cdot (1 - 0.04) = 0.96 \cdot Р_1 \)

Из формулы реального дохода имеем:

\( Р_1 = \frac{Н_1}{И} \)

\( Р_2 = \frac{Н_2}{И_{новый}} \)

Подставим известные значения:

\[ 0.96 \cdot Р_1 = \frac{1.2 \cdot Н_1}{И_{новый}} \]

Заменим \( Р_1 \) на \( \frac{Н_1}{И} \):

\[ 0.96 \cdot \frac{Н_1}{И} = \frac{1.2 \cdot Н_1}{И_{новый}} \]

Сократим \( Н_1 \) и выразим \( И_{новый} \):

\[ \frac{0.96}{И} = \frac{1.2}{И_{новый}} \]

\[ И_{новый} = \frac{1.2 \cdot И}{0.96} = \frac{1.2}{0.96} \cdot И \]

Рассчитаем отношение \( \frac{1.2}{0.96} \):

\[ \frac{1.2}{0.96} = \frac{120}{96} = \frac{10 \cdot 12}{8 \cdot 12} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

Таким образом, \( И_{новый} = 1.25 \cdot И \). Это означает, что уровень инфляции стал 125% от первоначального, или, если измерять в коэффициенте, то он равен 1,25.

Ответ: c. 1,25