Если прямая а перпендикулярна прямой b, которая перпендикулярна прямой c, как соотносятся между собой прямые а и с?

Решение:

Если прямая \(a\) перпендикулярна прямой \(b\), а прямая \(b\) перпендикулярна прямой \(c\), то прямые \(a\) и \(c\) параллельны.

Это следует из аксиомы параллельности Евклида: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

В пространстве, если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Таким образом, прямые \(a\) и \(c\) должны быть параллельны.

Выбор подходящих ответов из списка:

• могут совпадать (нет, они параллельны, но не обязательно совпадают)
• могут пересекаться (нет, они параллельны)
• не могут пересекаться (да, параллельные прямые не пересекаются)
• могут быть перпендикулярными (нет, они параллельны)
• не могут быть перпендикулярными (да, они параллельны)

Ответ: не могут пересекаться, не могут быть перпендикулярными.