Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую.

1. Предположим, что прямая с пересекает прямую а, но не пересекает прямую b.

2. Тогда прямые с и b имеют общую точку К.

3. Через точку К проходят прямые а и с, но каждая из них параллельна b. Это противоречит аксиоме параллельных прямых.

4. Следовательно, предположение неверно, и прямая с пересекает каждую из прямых а и b.

Доказано.