Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить в 8 раз, то сила кулоновского взаимодействия между ними ...

Решение:

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

Если расстояние \( r \) уменьшить в 8 раз, то новое расстояние будет \( r' = \frac{r}{8} \).

Новая сила взаимодействия будет:

\( F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{(\frac{r}{8})^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{\frac{r^2}{64}} = 64 \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 64F \)

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия увеличится в \( 8^2 = 64 \) раза.

Ответ: увеличится в 64 раза