Контрольные задания > 17. Если шахматист Б играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста А с вероятность 0,7. Если Б играет чёрными, то он выигрывает у А с вероятностью 0,4. Шахматисты А и Б играю одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью бросания симметричного игральног кубика. Если выпадет цифра 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятност того, что выиграет шахматист А.
Вопрос:

17. Если шахматист Б играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста А с вероятность 0,7. Если Б играет чёрными, то он выигрывает у А с вероятностью 0,4. Шахматисты А и Б играю одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью бросания симметричного игральног кубика. Если выпадет цифра 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятност того, что выиграет шахматист А.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Вероятность выигрыша Б белыми: 0,7
  • Вероятность выигрыша Б черными: 0,4
  • Вероятность выпадения 6: 1/6
  • Вероятность не выпадения 6: 5/6
  • Найти: Вероятность выигрыша А
Краткое пояснение: Сначала найдем вероятность того, что Б играет белыми или черными, затем учтем вероятность его выигрыша в каждом случае. После этого найдем вероятность выигрыша А.

Решение:

  1. Вероятность, что Б играет белыми (выпала 6): 1/6
  2. Вероятность, что Б играет черными (не выпала 6): 5/6
  3. Вероятность, что Б выиграет, играя белыми: (1/6) * 0,7 = 7/60
  4. Вероятность, что Б выиграет, играя черными: (5/6) * 0,4 = 20/60 = 1/3
  5. Общая вероятность выигрыша Б: (7/60) + (1/3) = (7/60) + (20/60) = 27/60 = 9/20
  6. Вероятность выигрыша А: 1 - (9/20) = 11/20 = 0,55

Ответ: 0,55

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю