Если ширина садового участка на 13 м меньше его длины, а длина забора вокруг него 106 м, то площадь участка составляет

Решение:

1. Пусть длина участка равна \(x\) м, тогда ширина \(x - 13\) м.
2. Длина забора вокруг участка — это периметр. Периметр равен \(2 \times (длина + ширина)\).
3. Составим уравнение: \(2 \times (x + x - 13) = 106\).
4. Решим уравнение:
• \(2 \times (2x - 13) = 106\)
• \(4x - 26 = 106\)
• \(4x = 106 + 26\)
• \(4x = 132\)
• \(x = \frac{132}{4}\)
• \(x = 33\) м — длина участка.
5. Ширина участка: \(33 - 13 = 20\) м.
6. Площадь участка равна \(длина \times ширина\).
7. \(Площадь = 33 \times 20 = 660\) м².

Ответ: 660 м².