Если школьник идёт пешком в школу со средней скоростью v₁ = 7,5 км/ч, то он опаздывает на занятие на t₀ = 10 мин. Если школьник едет на самокате со средней скоростью v₂ = 10 км/ч, он приезжает на t₀ = 10 мин раньше. Каково расстояние S от дома школьника до школы? Движение в каждом случае считать прямолинейным равномерным. Школьник выходит из дома в одно и то же время, стараясь попасть на занятие, которое начинается в одно и то же время. Ответ выразите в км, округлив до целых.

Разница между временем движения пешком и на самокате составляет:

\(10 + 10 = 20\) мин \(= \frac{1}{3}\) ч.

Время движения на расстояние \(S\):

\(t_1 = \frac{S}{7.5}\), \(t_2 = \frac{S}{10}\).

Составим уравнение:

\[\frac{S}{7.5} - \frac{S}{10} = \frac{1}{3}.\]

\[S\left(\frac{1}{7.5} - \frac{1}{10}\right) = \frac{1}{3}.\]

\[S\left(\frac{2}{15} - \frac{1}{10}\right) = \frac{1}{3},\]

\[S \cdot \frac{1}{30} = \frac{1}{3},\]

\[S = 10\text{ км}.\]

Ответ: 10 км.