Если скорость тела увеличилась в 2 раз(-а), во сколько раз изменилась его кинетическая энергия?

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $$m$$ - масса тела, а $$v$$ - его скорость.

Если скорость увеличилась в 2 раза, то есть $$v_2 = 2v_1$$, то новая кинетическая энергия будет:

$$E_{k2} = \frac{m(2v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 4v_1^2}{2} = 4 \cdot \frac{mv_1^2}{2} = 4E_{k1}$$

Таким образом, кинетическая энергия увеличится в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.