Если специальный коэффициент рождаемости равен 40%, доля женщин репродуктивного возраста в численности женского населения составляет 50%, а доля женщин во всем населении 55%, то общий коэффициент рождаемости составит

Решение:

Общий коэффициент рождаемости (ОКР) рассчитывается по формуле: \[ \text{ОКР} = \frac{\text{число родившихся}}{\text{средняя численность всего населения}} \times 1000 \]

В данном случае у нас есть специальные коэффициенты, которые нужно преобразовать.

1. Специальный коэффициент рождаемости (СКР) равен 40%. Это означает, что на 1000 женщин репродуктивного возраста родилось 40 детей.
2. Доля женщин репродуктивного возраста в женском населении составляет 50%.
3. Доля женщин во всем населении составляет 55%.

Расчет:

Представим, что численность всего населения равна 100 000 человек.

1. Численность женщин: \( 100 000 \times 0.55 = 55 000 \) человек.
2. Численность женщин репродуктивного возраста: \( 55 000 \times 0.50 = 27 500 \) человек.
3. Число родившихся: Поскольку СКР = 40 на 1000 женщин репродуктивного возраста, то число родившихся составит: \( \frac{27 500}{1000} \times 40 = 27.5 \times 40 = 1100 \) человек.
4. Общий коэффициент рождаемости: \( \frac{1100}{100 000} \times 1000 = 11 \) родившихся на 1000 человек населения.

Таким образом, общий коэффициент рождаемости составляет 11 ‰ (или 1.1%).

Проверим варианты ответов:

• 11% (это 110 ‰, слишком много)
• 110% (это 1100 ‰, еще больше)
• 14,5% (это 145 ‰)
• 104,5% (это 1045 ‰)

Похоже, что варианты ответа представлены в процентах, а коэффициент рождаемости обычно выражается в промилле (‰) или на 1000 человек. Если перевести 11 ‰ в проценты, то получится 1.1%. Ни один из вариантов не соответствует 1.1% или 11 ‰.

Однако, если интерпретировать "коэффициент рождаемости" как "число родившихся на 100 женщин", то:

Число родившихся = 1100.

Число женщин = 55000.

Если взять 100 женщин, то родится: \( \frac{1100}{55000} \times 100 = \frac{110}{55} = 2 \) ребенка. Это очень низкий показатель.

Пересмотрим условие и варианты.

Специальный коэффициент рождаемости = 40%. Это может означать 40 родившихся на 100 женщин репродуктивного возраста. Давайте предположим, что это так.

1. Количество женщин репродуктивного возраста: \( 55 000 \times 0.50 = 27 500 \) (женщин).

2. Число родившихся: Если СКР = 40 на 100 женщин репродуктивного возраста, то \( \frac{27 500}{100} \times 40 = 275 \times 40 = 11 000 \) (родившихся).

3. Общий коэффициент рождаемости (на 1000 населения): \( \frac{11 000}{100 000} \times 1000 = 110 \) (родившихся на 1000 человек).

110 ‰ = 11%.

Это соответствует первому варианту ответа.

Вывод:

Специальный коэффициент рождаемости (СКР) = 40 (на 100 женщин репродуктивного возраста).

Доля женщин репродуктивного возраста в женском населении = 50%.

Доля женщин во всем населении = 55%.

Пусть всего населения = \( N \).

Численность женщин = \( 0.55N \).

Численность женщин репродуктивного возраста = \( 0.55N \times 0.50 = 0.275N \).

Число родившихся = \( 0.275N \times \frac{40}{100} = 0.275N \times 0.4 = 0.11N \).

Общий коэффициент рождаемости (на 1000 населения) = \( \frac{\text{число родившихся}}{\text{все население}} \times 1000 = \frac{0.11N}{N} \times 1000 = 0.11 \times 1000 = 110 \).

110 родившихся на 1000 населения = 110 ‰.

Если варианты ответа даны в процентах, то 110 ‰ = 11%.

Ответ: 11%.