Если сторону квадрата увеличить на 10%, то его площадь увеличится на 131,25 дм². Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. a = □ дм; S = □ дм².

После увеличения сторона станет равна \(1{,}1a\), поэтому новая площадь составит \((1{,}1a)^2=1{,}21a^2\).

Увеличение площади:

\(1{,}21a^2-a^2=0{,}21a^2\).

Составим уравнение:

\(0{,}21a^2=131{,}25\).

\(a^2=131{,}25:0{,}21=625\).

\(a=\sqrt{625}=25\) дм.

Площадь квадрата до увеличения:

\(S=a^2=25^2=625\) дм².

Ответ: a = 25 дм; S = 625 дм².