Если сумма двух углов равнобедренного треугольника равна 120°, то такой треугольник равносторонний.

Решение:

В равнобедренном треугольнике возможны два случая:
1. Сумма двух равных углов при основании равна \(120^{\circ}\). Тогда каждый из них равен \(60^{\circ}\). Третий угол (угол при вершине) равен \(180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\). Все углы равны \(60^{\circ}\), значит, треугольник равносторонний.
2. Сумма равного углу при основании и угла при вершине равна \(120^{\circ}\). Пусть угол при вершине \(\alpha\), угол при основании \(\beta\). Тогда \(\alpha + \beta = 120^{\circ}\). Так как \(\beta = \beta\) (углы при основании равны), то \(\alpha + \beta + \beta = 180^{\circ}\). Подставляя \(\alpha + \beta = 120^{\circ}\), получаем \(120^{\circ} + \beta = 180^{\circ}\), следовательно \(\beta = 60^{\circ}\). Тогда \(\alpha = 120^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}\). Все углы равны \(60^{\circ}\), значит, треугольник равносторонний.

Ответ: Верно.