Если точка разбивает отрезок на два отрезка, зависит ли сумма их длин от выбора этой точки?

Нет, не зависит. Сумма длин двух частей всегда равна длине исходного отрезка: если точка разделяет отрезок на части длиной \(a\) и \(b\), то длина всего отрезка равна \(a+b\).