Если участник спора ссылается на тяжелые обстоятельства, затруднительное положение и т.п. с целью вызвать сочувствие, то он использует...

Решение:

В данном случае участник спора использует аргумент к жалости. Этот приём апеллирует к эмоциям и сочувствию аудитории, чтобы склонить её на свою сторону, а не к логике или фактам.

Ответ: аргумент к жалости.