Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а площадь его сечения уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник,

Согласно закону Ома, сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R): I = U/R. Сопротивление проводника пропорционально его длине (L) и обратно пропорционально площади его сечения (S) и удельному сопротивлению (ρ): R = ρL/S. В данном случае, напряжение увеличивается в 2 раза (U' = 2U), а площадь сечения уменьшается в 2 раза (S' = S/2). Если предположить, что удельное сопротивление и длина проводника остаются неизменными, то новое сопротивление R' = ρL/(S/2) = 2ρL/S = 2R. Тогда новая сила тока I' = U'/R' = (2U)/(2R) = U/R = I. Следовательно, сила тока не изменится.