Если в двух треугольниках AB = A₁B₁, AC = A₁C₁ и ∠B = ∠B₁, можно ли утверждать, что треугольники равны по первому признаку?

Нет. Угол между сторонами AB и AC — это угол A, а не угол B. Условие даёт равенство двух сторон и угла, который не заключён между этими сторонами. Этого недостаточно для применения первого признака.

Ответ: нет, угол должен быть между сторонами.