4. Если в графе есть эйлеров цикл, то что можно сказать о степенях его вершин? А если в графе нет эйлерова цикла?

Если в графе есть эйлеров цикл, то все вершины графа должны иметь четную степень (количество ребер, инцидентных вершине). Если в графе нет эйлерова цикла, то это означает, что не все вершины имеют четную степень.

Ответ: Если в графе есть эйлеров цикл, все вершины имеют четную степень. Если нет эйлерова цикла, то не все вершины имеют четную степень.