Если в канистру налить 5 литров воды, то при подвинутой к пружине она растягивает её на 5 см. Если в эту же канистру налить 3 литра керосина, то пружина растянется на 3 см. Определите массу пустой канистры. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

Растяжение пружины пропорционально силе тяжести, а значит, массе груза. Поэтому масса канистры с водой и масса канистры с керосином относятся как растяжения пружины:

\[\frac{m_0+\rho_в V_в}{5}=\frac{m_0+\rho_к V_к}{3}.\]

Переведём объёмы: \(5\) л = \(0.005\) м³, \(3\) л = \(0.003\) м³.

Масса воды: \[m_в=1000\cdot0.005=5\text{ кг}.\]

Масса керосина: \[m_к=800\cdot0.003=2.4\text{ кг}.\]

Тогда

\[\frac{m_0+5}{5}=\frac{m_0+2.4}{3}.\]

\[3(m_0+5)=5(m_0+2.4),\]

\[3m_0+15=5m_0+12,\]

\[2m_0=3,\qquad m_0=1.5\text{ кг}.\]

Ответ: 1,5 кг.