5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Решение: Пусть \(x\) - искомая дробь. При переносе запятой влево на один знак, число уменьшается в 10 раз, т.е. становится \(\frac{x}{10}\). Разница между исходной дробью и новой составляет 2,25: \(x - \frac{x}{10} = 2{,}25\) Умножим обе части уравнения на 10: \(10x - x = 22{,}5\) \(9x = 22{,}5\) Делим обе части на 9: \(x = 22{,}5 : 9\) \(x = 2{,}5\) Ответ: Искомая дробь равна \(2{,}5\).