Если в треугольнике АВС угол А = 67°, угол В = 78°, то наибольшей стороной треугольника является сторона

Решение:

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Нам известны два угла: \( \angle A = 67^{\circ} \) и \( \angle B = 78^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Найдем третий угол \( \angle C \):

\[ \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - (67^{\circ} + 78^{\circ}) \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 145^{\circ} \]

\[ \angle C = 35^{\circ} \]

Теперь сравним углы: \( \angle B = 78^{\circ} \), \( \angle A = 67^{\circ} \), \( \angle C = 35^{\circ} \). Наибольший угол — \( \angle B \).

Следовательно, наибольшей стороной треугольника является сторона, лежащая напротив угла \( B \), то есть сторона AC.

Ответ: AC