Если в установке, изображённой на рисунке, первоначально покоящуюся тележку толкнуть влево, то она движется с ускорением 2 м/с². Если же тележку толкнуть вправо, то она движется равномерно. Найдите массу т грузика на нити, если масса тележки М = 450 г. Массами блока и нити пренебречь. Нить нерастяжима. Модуль силы сопротивления движению тележки считать постоянным и одинаковым в обоих случаях, трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на тележку и грузик в обоих случаях. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу по физике.

1. Анализ условия

В задаче рассматривается движение тележки и груза, связанных нитью через блок. Важно учесть, что в первом случае тележка движется с ускорением, а во втором — равномерно. Это указывает на то, что сила сопротивления играет важную роль.

2. Рисунки с указанием сил

Случай 1: Тележку толкают влево (движение с ускорением)

На тележку действуют:

• Сила натяжения нити T, направленная вправо.
• Сила сопротивления Fсопр, направленная влево.

На груз действует:

• Сила тяжести mg, направленная вниз.
• Сила натяжения нити T, направленная вверх.

Случай 2: Тележку толкают вправо (равномерное движение)

На тележку действуют:

• Сила натяжения нити T, направленная влево.
• Сила сопротивления Fсопр, направленная вправо.

На груз действует:

• Сила тяжести mg, направленная вниз.
• Сила натяжения нити T, направленная вверх.

3. Законы Ньютона

Для решения задачи применим второй закон Ньютона:

\[ F = ma \]

4. Решение

Случай 1: Движение с ускорением

Для тележки: \[ T - F_{сопр} = Ma \] Для груза: \[ mg - T = ma \] Сложим эти два уравнения: \[ mg - F_{сопр} = (M + m)a \]

Случай 2: Равномерное движение

Для тележки: \[ T = F_{сопр} \] Для груза: \[ mg = T \] Отсюда: \[ mg = F_{сопр} \]

Теперь подставим Fсопр из второго случая в первое уравнение: \[ mg - mg = (M + m)a \] \[ mg - mg = (M + m) \cdot 2 \] \[ mg = Ma + ma \] \[ mg = Ma \] \[ m = \frac{Ma}{g} \]

Подставим значения: M = 0.45 кг, a = 2 м/с², g ≈ 10 м/с² \[ m = \frac{0.45 \cdot 2}{10} = 0.09 \text{ кг} \] \[ m = 90 \text{ г} \]

5. Обоснование применимости законов

• Второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение, что позволяет анализировать движение тел.
• Предположение о постоянстве силы сопротивления позволяет упростить анализ и связать два случая движения.

Ответ: m = 90 г

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!