Если вероятность дождя равна 0,6, а вероятность взять зонт при дожде 0,8, то Р(«идёт дождь и взяли зонт») равно...

Решение:

Пусть событие A — «идёт дождь», событие B — «взяли зонт».

Нам дано:

• Вероятность дождя: \( P(A) = 0.6 \)
• Вероятность взять зонт при дожде (условная вероятность): \( P(B|A) = 0.8 \)

Нам нужно найти вероятность того, что идёт дождь И взят зонт, то есть \( P(A \cap B) \).

Используем формулу условной вероятности:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Выразим из этой формулы \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cap B) = 0.8 \cdot 0.6 = 0.48 \]

Таким образом, вероятность того, что идёт дождь и взят зонт, равна 0,48.

Ответ: 0,48