Если вероятность наступления события А равна 0.7, а вероятность наступления события В равна 0.5, какова вероятность того, что произойдут оба события, если они независимы?

Решение:

Для независимых событий вероятность их совместного наступления равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Дано:

• Вероятность события А: \( P(A) = 0.7 \)
• Вероятность события В: \( P(B) = 0.5 \)

Найти:

• Вероятность наступления обоих событий: \( P(A \text{ и } B) \)

Решение:

Так как события А и В независимы, то:

\[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) \]\[ P(A \text{ и } B) = 0.7 \times 0.5 = 0.35 \]

Варианты ответа:

1. 0.5
2. 0.85
3. 0.2
4. 0.35

Ответ: 0.35