Решение:

Рассмотрим треугольник ABC. Из условия BK = AM, а BK и AM - высоты. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный и AB = BC.

Угол C = 30°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол BAC = углу ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол BAM = x.

Тогда угол BAC = углу ABC = (180° - 30°) / 2 = 75°.

Так как AM - высота, то угол AMB = 90°.

В треугольнике ABM угол ABM = 90° - углу BAM = 90° - x.

Угол ABC = углу ABM + углу CBK, т.е. 75° = 90° - x + 90° - x.

Получаем 2x = 105° и x = 52,5°.

Ответ: ∠BAM = 52,5°