Если $$y = \ln(1-3x)$$, то производная $$y''(0)$$ равна

Решение:

1. Найдем первую производную функции $$y = \ln(1-3x)$$:
   $$y' = \frac{1}{1-3x} \cdot (-3) = \frac{-3}{1-3x}$$
2. Найдем вторую производную функции:
   $$y'' = \frac{(-3)'(1-3x) - (-3)(1-3x)'}{(1-3x)^2} = \frac{0 - (-3)(-3)}{(1-3x)^2} = \frac{-9}{(1-3x)^2}$$
3. Подставим $$x=0$$ во вторую производную:
   $$y''(0) = \frac{-9}{(1-3 \cdot 0)^2} = \frac{-9}{1^2} = -9$$

Ответ: -9