3. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x – задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение: 2x = \(\frac{1}{2}\)x + 30 Чтобы решить это уравнение, перенесем \(\frac{1}{2}\)x в левую часть уравнения: 2x - \(\frac{1}{2}\)x = 30 Приведем подобные члены: \(\frac{4}{2}\)x - \(\frac{1}{2}\)x = 30 \(\frac{3}{2}\)x = 30 Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\): x = 30 \(\cdot \frac{2}{3}\) x = \(\frac{60}{3}\) x = 20 Ответ: 20