Если задуманное число умножить на два, то результатом окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \(x\).

По условию:

\(2x=\frac{x}{2}+234\).

Вычтем \(\frac{x}{2}\) из обеих частей:

\(2x-\frac{x}{2}=234\),
\(\frac{3x}{2}=234\).

Умножим обе части на 2:

\(3x=468\).

Разделим на 3:

\(x=156\).

Проверка: \(156\cdot2=312\), а половина числа равна \(78\); \(78+234=312\).

Ответ: 156.