Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 365 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Умножаем число на три: \( 3x \).
2. Находим половину задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).
3. Составляем уравнение по условию: \( 3x = \frac{x}{2} + 365 \).
4. Перенесём \( \frac{x}{2} \) в левую часть: \( 3x - \frac{x}{2} = 365 \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{6x}{2} - \frac{x}{2} = 365 \) \( \frac{5x}{2} = 365 \).
6. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{2}{5} \): \( x = 365 \cdot \frac{2}{5} \).
7. \( x = \frac{365 \cdot 2}{5} = \frac{730}{5} = 146 \).

Ответ: 146