Если же значения признака х₁, х₂ ..., хₖ имеют соответственно частоты N₁ N₂ ..., Nₖ причем N₁+ N₂ + ... + Nₖ = N, то ... средняя вычисляется по формуле = (x₁N₁ + x₂N₂ + ... + xₖNₖ)/N,

Для вычисления средней арифметической взвешенной, когда каждое значение признака встречается с определенной частотой, используется следующая формула:

$$ \overline{x} = \frac{x_1N_1 + x_2N_2 + ... + x_kN_k}{N} $$,

где:

• $$ x_1, x_2, ..., x_k $$ - значения признака,
• $$ N_1, N_2, ..., N_k $$ - частоты соответствующих значений признака,
• $$ N $$ - общее количество наблюдений, равное сумме всех частот $$ N = N_1 + N_2 + ... + N_k $$.

Таким образом, если значения признака $$ x_1, x_2, ..., x_k $$ имеют соответствующие частоты $$ N_1, N_2, ..., N_k $$, причем $$ N_1 + N_2 + ... + N_k = N $$, то средняя вычисляется по формуле:

$$ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i N_i}{N} $$,

где $$ \sum_{i=1}^{k} x_i N_i $$ обозначает сумму произведений каждого значения признака на его частоту.

Ответ: средняя арифметическая взвешенная