Есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник заметил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на три. Можно ли добраться из города 1 в город 9?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проверить, можно ли добраться из города 1 в город 9, используя только авиалинии, соединяющие города, названия которых образуют число, делящееся на 3.

Двузначное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Посмотрим, какие города соединены с городом 1:

• 12 (1 + 2 = 3, делится на 3)


• 15 (1 + 5 = 6, делится на 3)


• 18 (1 + 8 = 9, делится на 3)

Теперь посмотрим, куда можно добраться из этих городов:

• Из города 2: 21, 24, 27


• Из города 5: 51, 54, 57


• Из города 8: 81, 84, 87

Продолжим искать путь к городу 9:

• Из города 7: 72, 75, 78

Теперь посмотрим, есть ли среди этих вариантов город 9:

• Из города 2: 27 - ведет к городу 7


• Из города 5: 54 - ведет к городу 4


• Из города 8: 81 - ведет к городу 1, 84 - ведет к городу 4, 87 - ведет к городу 7


• Из города 7: 72 - ведет к городу 2, 75 - ведет к городу 5, 78 - ведет к городу 8

Возможный путь:

1 -> 8 -> 7 -> 2 -> 7

Путь из города 1 в город 9:

1 -> 2 -> 7 -> 5 - > 4 ->

1 -> 5

1 -> 8 -> 4 -> 5

Один из возможных путей: 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9