9. Есть 2 кг воды с температурой 25 °С. Её смешивают с 5 кг воды, у которой температура 60 °С. При какой температуре установится тепловое равновесие в смеси? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С). Потерями энергии пренебречь.

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение теплового баланса. Предположим, что конечная температура смеси равна (T). Количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. Масса холодной воды (m_1 = 2) кг, начальная температура (T_1 = 25) °С. Масса горячей воды (m_2 = 5) кг, начальная температура (T_2 = 60) °С. Удельная теплоёмкость воды (c = 4200) Дж/(кг·°С). Уравнение теплового баланса: \[m_1 cdot c cdot (T - T_1) = m_2 cdot c cdot (T_2 - T)\] \[2 cdot 4200 cdot (T - 25) = 5 cdot 4200 cdot (60 - T)\] Сократим обе части на 4200: \[2 cdot (T - 25) = 5 cdot (60 - T)\] \[2T - 50 = 300 - 5T\] \[7T = 350\] \[T = 50\] Таким образом, температура смеси установится на уровне 50 °С.