Есть два числа. Первое число на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 36. Найдите эти числа. Запишите их без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим искомые числа. Пусть второе число будет \( x \). Тогда первое число, которое на 5 меньше второго, будет \( x - 5 \).
2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия, что произведение чисел равно 36.
• \( (x - 5) \cdot x = 36 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).
• \( x^2 - 5x = 36 \)
• \( x^2 - 5x - 36 = 0 \)
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1, b = -5, c = -36 \).
• \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169 \)
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
• \( x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
• \( x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)
6. Шаг 6: Определим первое число для каждого найденного значения \( x \).
• Если \( x = 9 \) (второе число), то первое число \( x - 5 = 9 - 5 = 4 \). Проверка: \( 4 \cdot 9 = 36 \).
• Если \( x = -4 \) (второе число), то первое число \( x - 5 = -4 - 5 = -9 \). Проверка: \( -9 \cdot (-4) = 36 \).
7. Шаг 7: Запишем найденные пары чисел в порядке возрастания.

Ответ: -9-4