Есть два исполнителя Квадратор и Удвоитель, каждый из которых имеет свою систему команд. Известно, что один из исполнителей по определённой программе может получить из числа 2 число 102 за 6 шагов. Определите, алгоритм какого исполнителя приведёт к решению поставленной задачи, то есть будет результативным. Шаг 1. У исполнителя Квадратор две команды: 1) прибавь 1; 2) возведи в квадрат. Первая команда увеличивает число на 1, вторая возводит его во вторую степень. С помощью исполнителя Квадратор напишите алгоритм получения из числа 2 числа 102, содержащий наименьшее количество команд. В ответ запишите последовательность команд.

1. Начинаем с числа 2.
2. Команда 1: получаем 3.
3. Команда 2: возводим 3 в квадрат и получаем 9.
4. Команда 1: получаем 10.
5. Команда 2: возводим 10 в квадрат и получаем 100.
6. Дважды выполняем команду 1: получаем 101, затем 102.

Последовательность промежуточных чисел: 2 → 3 → 9 → 10 → 100 → 101 → 102. За 6 команд получаем 102. Это наименьшее число команд: при одной команде возведения в квадрат возможны только пути вида «прибавления до числа, затем квадрат, затем прибавления»; ближайший подходящий квадрат — 100, и путь через 9 требует 6 команд.

Ответ: 1, 2, 1, 2, 1, 1.

Этих шести команд достаточно, чтобы Квадратор получил 102. Определить, какой из двух исполнителей имеется в виду в общем условии, нельзя без системы команд Удвоителя.