Этап 4.1. Рефлексия Этап 4.2. Домашнее задание Предложите учащимся выполнить задания на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке Диагностическая работа Функция y = √x на отрезке [1; 11] , наибольшее значение достигает при х = ; наименьшее значение достигает при х = Унаим. ... Квадратные корни возведи в квардат и запиши в ответ. Унаиб. ...

Решение:

Для функции $$y = \sqrt{x}$$ на отрезке $$[1; 11]$$:

1. Наибольшее значение: Функция $$y = \sqrt{x}$$ является возрастающей на всей своей области определения. Следовательно, наибольшее значение на отрезке $$[1; 11]$$ достигается в правой границе отрезка, то есть при $$x = 11$$.


2. Наименьшее значение: Наименьшее значение достигается в левой границе отрезка, то есть при $$x = 1$$.

Вычисление значений:

• При $$x = 11$$, $$y = \sqrt{11}$$.


• При $$x = 1$$, $$y = \sqrt{1} = 1$$.

Ответ: Наибольшее значение достигается при $$x = 11$$. Наименьшее значение достигается при $$x = 1$$.

Квадратные корни возведи в квадрат и запиши в ответ:

• $$(\sqrt{11})^2 = 11$$


• $$1^2 = 1$$

Ответ: Наибольшее значение $$y = \sqrt{11}$$, наименьшее значение $$y = 1$$. Соответствующие квадраты: $$11$$ и $$1$$.