Etkinlik 2: Ali, bahçesinden topladığı 15 kg elmayı ve 16 kg armudu birbirine karıştırmadan kutulara yerleştirecektir. Her kutuda eşit miktarda meyve olacağına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) 15 kg elma, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir? 2) 16 kg armut, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir? 3) Elma ve armutlar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir kutuya eşit miktarda yerleştirilecektir. Bu durumda her bir kutuya doğal sayı cinsinden kaç kilogram elma veya armut yerleştirilebileceğini bulunuz. Daha sonra kutulara yerleştirilecek meyve miktarları ile başlangıçtaki meyve miktarları arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla tartışarak değerlendiriniz.

1) 15 kg elmayı artıksız yerleştirmek için kutu kapasitesi 15’in doğal sayı böleni olmalıdır. 15’in bölenleri 1, 3, 5 ve 15’tir. Elmalar sırasıyla 15, 5, 3 veya 1 kutuya yerleşir.

2) 16 kg armudu artıksız yerleştirmek için kutu kapasitesi 16’nın doğal sayı böleni olmalıdır. 16’nın bölenleri 1, 2, 4, 8 ve 16’dır. Armutlar sırasıyla 16, 8, 4, 2 veya 1 kutuya yerleşir.

3) Her iki meyve türü için de kutulardaki miktarın eşit ve artıksız olması gerektiğinden kutu kapasitesi 15 ile 16’nın ortak böleni olmalıdır. Ortak bölenleri yalnızca 1’dir. Bu durumda 15 kg elma 15 kutuya, 16 kg armut 16 kutuya yerleştirilir; her kutuda 1 kg meyve bulunur.

Yanıt: 1) 1, 3, 5 veya 15 kg. 2) 1, 2, 4, 8 veya 16 kg. 3) Her kutuda 1 kg meyve bulunabilir.