Это число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число как x.

Треть задуманного числа будет x/3.

По условию, искомое число на 84 больше, чем треть задуманного. Это можно записать как:

\[ \text{искомое число} = \frac{x}{3} + 84 \]

Также, искомое число — это x.

Составим уравнение:

\[ x = \frac{x}{3} + 84 \]

1. Перенесем члены с x в одну сторону:

\[ x - \frac{x}{3} = 84 \]

2. Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 84 \]

3. Выполним вычитание:

\[ \frac{2x}{3} = 84 \]

4. Найдем x, умножив обе стороны на 3/2:

\[ x = 84 \times \frac{3}{2} \]

5. Выполним умножение:

\[ x = \frac{84 \times 3}{2} = \frac{252}{2} = 126 \]

Проверка:

Треть задуманного числа: 126 / 3 = 42.

Число на 84 больше, чем треть: 42 + 84 = 126. Это совпадает с задуманным числом.

Ответ: 126