Это изображение спутника Урана Миранды было получено пролетающим мимо спутника автоматическим космическим аппаратом Вояджер-2 в 1986 году. Миранда имеет шарооб- разную форму. Диаметр её 470 км примерно, а масса - 6,59 • 1019 кг? Чему равна плотность вещества спутника ? Объем шара определяется по формуле V=4πR3/3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисление радиуса спутника.

  Радиус R равен половине диаметра D: \[R = \frac{D}{2}\]

  Из условия задачи диаметр D = 470 км, следовательно, радиус равен: \[R = \frac{470 \text{ км}}{2} = 235 \text{ км}\]

  Переведем километры в метры, чтобы использовать единицы СИ: \[R = 235 \text{ км} = 235 \cdot 10^3 \text{ м} = 235000 \text{ м}\]

• Шаг 2: Вычисление объема спутника.

  Используем формулу объема шара:\[V = \frac{4}{3} \pi R^3\]

  Подставим значение радиуса R = 235000 м в формулу: \[V = \frac{4}{3} \pi (235000)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 1.29778625 \cdot 10^{16} \approx 5.44 \cdot 10^{16} \text{ м}^3\]

• Шаг 3: Вычисление плотности вещества спутника.

  Плотность \(\rho\) равна массе m, деленной на объем V: \[\rho = \frac{m}{V}\]

  Из условия задачи масса m = 6,59 ⋅ 10¹⁹ кг, а объем V = 5.44 ⋅ 10¹⁶ м³. Подставим значения: \[\rho = \frac{6.59 \cdot 10^{19} \text{ кг}}{5.44 \cdot 10^{16} \text{ м}^3} \approx 1211.39 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: Плотность вещества спутника примерно равна 1211.39 кг/м³